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La entropía de la información y las normas jurídicas, por Juan Brinsen


Juan Brinsen nos presenta la continuación de la sinopsis de su nuevo libro "Derecho y fango. Una teoría matemática del Derecho", que busca realizar un análisis sobre el derecho/conocimiento jurídico, pero en vez de hacerlo desde una perspectiva jurídica, lo hace desde una perspectiva matemática, lo que le permite alcanzar conclusiones sorprendentes dada la cantidad de relaciones que se pueden encontrar



La entropía de la información y las normas jurídicas, por Juan Brinsen

En “El Club de los poetas muertos” (1989), película de Peter Weir, el actor Robin Williams interpreta a un profesor de literatura contratado por un college norteamericano, situado en un edificio de noble planta victoriana, con hermosos jardines. Es su primer día de clase, toca comentar una poesía de Walt Whitman. Entonces pregunta a los chicos si tienen libro de texto. Uno de los alumnos le entrega el manual de literatura del profesor anterior, escrito “para medir la calidad de los poemas”. Tras una ojeada, Robin Williams acaba tirándolo a la papelera, ante el alborozo de la clase, mientras evoca el verso de Whitman, dedicado a Abraham Lincoln, Oh capitán mi capitán... Quizá la escena más famosa de la película.
Medir la entropía de una norma jurídica no es medir la calidad de los poemas; pero el intento de medir palabras, aunque sea por medio de “ceros” y “unos”, es uno de los desafíos más interesantes que pueden darse en el desarrollo de la lógica, computacional o de otro tipo, porque restaura un cierto orden en medio de un reino verbal enmarañado, donde muchos son los caminos y pocas las indicaciones que resuelven la ecuación legal al primer intento.
El primero que midió el lenguaje por medio de ceros y unos fue un ingeniero norteamericano, Claude Shannon, cuyo talento ya despuntaba desde niño, inventando una especie de telégrafo para hablar a distancia con sus amigos. Andando el tiempo, dio con otras ocurrencias, mucho más prometedoras, y así, en un trabajo de 1948 (“A mathematical theory of communication”), Shannon se sirve del concepto de entropía para medir el grado de incertidumbre de una fuente de información. A partir de ese momento, la entropía salta de la física al ámbito de la comunicación, viaja a América de rondón y abandona su desorden pesimista y centroeuropeo. De la mano de Shannon, comienza su 
andadura el mundo que hoy conocemos, el lenguaje de la información basada “0” y “1”, el bit. Shannon define los canales de transmisión de la información y sus pérdidas o incertidumbres, que llega a modelizar matemáticamente. Sus investigaciones abrieron la puerta a un mundo nuevo -el mundo actual-, donde mandan los ordenadores y las redes, internet y el móvil.



En su etapa de trabajo para los laboratorios Bell, Shannon desarrolla sus investigaciones, introduciendo nociones como “ruido”, nivel de incertidumbre, etc., lo que logra denotar magistralmente, por medio de un teorema que hereda la ecuación de Bolztmann (¡otro logaritmo!):
 

S = log2N 

 

Que se lee así: la entropía es el logaritmo en base dos de N…, siendo N una fuente de información, cualquier fuente de información.
Por ejemplo, en nuestro caso: una norma jurídica, una disposición transitoria, una frase…, seguidamente lo vemos.
En otro artículo sugería que el boletín oficial del Estado (o de una Comunidad autónoma) venía a ser el parte informativo del ordenamiento jurídico; similar en este sentido a un parte meteorológico, que informa del estado del tiempo a una fecha. Desde esta perspectiva, el boletín oficial fija un estado de equilibrio normativo a un día concreto.
A partir de él, son los efectos jurídicos de sus novedades, en manos de los operadores (registros, notarías, juzgados, ministerios, empresas, etc.), los que involucran la entropía. Los operadores, portadores de entropía, contribuyen a aumentarla por mera exploración de posibilidades, al interpretar los efectos de las normas, sentencias, actos administrativos, convenios, etc. La posibilidad de incertidumbre y su interpretación es el factor más habitual de la entropía del Derecho.
Por explicarlo de algún modo, si yo digo la frase “algo huele a podrido en Dinamarca”, puedo estar refiriéndome a tres cosas: a) una cita del Hamlet de Shakespeare; b) un puesto de pescado en Copenhague; c) el último informe del Gobierno danés sobre la corrupción. Y cualquiera de las tres opciones podría ser cierta, dependiendo del contexto.
Si hay tres posibilidades de interpretar una frase como ésta, más o menos conocida, imaginen en un lenguaje como el jurídico, lejos de la calle, nacido en circuitos burocráticos de fijación de sentido: un lenguaje sopesado en oficinas y despachos. Hay así efectos jurídicos con poca incertidumbre, poco “ruido”, que se pueden llevar a cabo sin interferencias (por ejemplo, el nombramiento de la Sra. Pérez como directora general de un organismo), pero hay otros efectos más complicados, cuyo grado de incertidumbre será mayor cuanto mayor sea la discrepancia de sentidos. Sucede con la aplicación de normas complejas, pongamos una ley de entidades de crédito, un pliego de cláusulas o una orden de inspección fiscal... cuyos efectos jurídicos se multiplican de manera casi exponencial, por todos y cada uno de sus artículos, impugnaciones y criterios de interpretación; realmente un lío, como dice la gente, porque no son pocas las normas ni pocos los artículos.
Si traemos de nuevo la fórmula de la incertidumbre:

S = Log2 N


Siendo N…, en fin, siendo N… por cierto, ¿qué es N?
Pues N puede ser varias cosas. Si hablamos de una norma, N puede ser el número de artículos de la ley, el decreto, la orden, la disposición, etc. (entropía de norma). Si hablamos de un sector normativo, N puede ser el conjunto de normas jurídicas que integra el sector (entropía de sector).
Y si hablamos de un artículo concreto, N describiría el conjunto de marcas de entropía de ese artículo (entropía de artículo). La entropía de artículo sería su concepto más propio, el más ortodoxo.
Resumiendo por niveles, la entropía de un artículo sería la suma de sus marcas de entropía. La entropía de una norma sería el sumatorio de las entropías de sus artículos. Y la entropía de un sector, la suma de las entropías de sus normas respectivas.
En términos físicos, la entropía total también es el resultado de una suma, la operación matemática que mejor la describe... y símbolo por antonomasia del Derecho positivo, que por algo se llama así.


Ejemplos: Terraza del Costa Blanca, El Campello, Alicante, 7:30 de la tarde. Mediados de agosto.

-Papá, una pregunta…, le dice Ana, de veinte años, a su padre, D. Equis Cuatro, Catedrático de Derecho Administrativo.- Dime.

-¿Sabes cuál es la entropía del Código Civil?- le pregunta, mirando el mar. Hay un puntito en el horizonte.

El Sr. Equis, quitándose las gafas, contesta que no sabe. El periódico que tiene entre manos tendrá que esperar.

-¿Has leído Derecho y Fango, de Juan Brinsen?, le comenta Ana, sorbiendo un refresco.

- ¿Derecho y qué…?-dice él.

- Derecho y fango. Un libro que acaba de salir. Lo he visto en FIDE. 4

 

-Pues no, con ese título- replica don Equis, que cambia de postura, vagamente interesado- ¿De qué va?

-Uf... De muchas cosas.- Ana hace una pausa para sonreír.- Por ejemplo, según mis cálculos, la entropía del Código Civil es 10.9.

- Ah. Pues qué bien... Y eso qué significa- pregunta el padre, más intrigado de lo que parece.

Es que ella estudia el tercer curso de una carrera universitaria llamado Derecho y Estadística. A ti, a punto de jubilarte, las nuevas carreras te caen lejos. Más de lo que tú quisieras. En el fondo te alegras de que te aborde con preguntas. Aunque sean relacionadas con el Derecho. Aunque sean tan extrañas como ésta.

Entonces va Ana y dice, en plan profesora:

-La entropía del Código Civil significa que su nivel de incertidumbre está en una media de 10-11 preguntas por artículo. Cada una de esas preguntas es una marca de entropía. Habrá artículos que entiendas a la primera, sin hacer preguntas o haciéndote solo una. Y habrá artículos donde te hagas veinte, o te las hagas todas, porque no entiendas ni jota. La media del Código está en diez, como te digo.

Me quedé mirándola, un poco sorprendido. O francamente sorprendido, la verdad. Si quise replicar algo, ya no me acuerdo.

-No sé de qué me hablas. ¿Me pasas el cerebro, digo, el té?


Dejemos a esta pareja por ahora, y vayamos al cálculo de Ana, lectora prematura de estos comentarios.
El Código Civil español tiene 1976 artículos, 4 disposiciones adicionales y 13 disposiciones transitorias. En total, son 1993 artículos o disposiciones, cuya entropía, bajo la fórmula Log2 N, sería:
 
Log2 1993 = 10,9.
[Dispensen que no saque la calculadora, pero sale 10,9].
Lo que Ana no sabe es que muchos artículos del Código Civil (promulgado en 1889), tienen jurisprudencia a sus espaldas, y esto facilita sobremanera su interpretación. Tal vez lo aprenda después, si ejerce como abogada; por el momento, su cálculo sería correcto. Otra virtud del Código, que Ana desconoce, es su preferencia por la concisión y la frase breve, sin demasiadas subordinadas, lo cual afina los conceptos.

Con todo, siempre hay unos artículos más claros que otros. Por ejemplo,
Artículo 2 del Código Civil:

1. Las leyes entrarán en vigor a los veinte días de su completa publicación en el «Boletín Oficial del Estado», si en ellas no se dispone otra cosa.

Nada que remarcar. Si acaso el sentido de la “completa publicación” de una norma. También, si los veinte días son naturales o hábiles. Por otro lado, qué pasa con las leyes de las Comunidades autónomas. ¿Hay que publicarlas en el “Boletín Oficial del Estado”?
En resumen, el artículo 2 plantearía al experto tres preguntas: tres marcas de entropía.
Pero la cosa cambia y se complica, cuando leemos el artículo 9.8 del Código:

8. La sucesión por causa de muerte se regirá por la ley nacional del causante en el momento de su fallecimiento, cualesquiera que sean la naturaleza de los bienes y el país donde se encuentren. Sin embargo, las disposiciones hechas en testamento y los pactos sucesorios ordenados conforme a la ley nacional del testador o del disponente en el momento de su otorgamiento conservarán su validez aunque sea otra la ley que rija la sucesión, si bien las legítimas se ajustarán, en su caso, a esta última. Los derechos que por ministerio de la ley se atribuyan al cónyuge supérstite se regirán por la misma ley que regule los efectos del matrimonio, a salvo siempre las legítimas de los descendientes.

Modificado en 1990, según redacción dada por una Ley 11/1990, de 15 de octubre, este artículo abandona el estilo conciso del Código y con merodeos lingüísticos viene a decir que, en caso de herencia o testamento, se aplicará la ley nacional del difunto, donde quiera que se encuentren los bienes; y que de los derechos del viudo o la viuda y la legítima de los hijos, ya hablaremos.
Aunque fuera tan sencillo de entender, que no lo es, en absoluto, la prosa legal del artículo 9.8 tiene numerosas marcas de entropía. Un servidor contabiliza hasta 15:

1. Diferencia testamento/pactos sucesorios.
2. Diferencia testador/disponente.
3. Conflicto Testamento/ley nacional del causante.
4. Conflicto Testamento/legítimas de los descendientes.
5. Conflicto Testamento/ley que regule los efectos del matrimonio.
6. Conflicto Ley nacional del testador/ley que rija la sucesión.
7. Conflicto Ley nacional/legítimas de los descendientes.
8. Conflicto Ley nacional/ley que regule los efectos del matrimonio.
9. Conflicto Ley nacional/derechos que por ministerio de la ley se atribuyan al cónyuge supérstite.

10. Conflicto Ley que regule los efectos del matrimonio/derechos que por ministerio de la ley se atribuyan al cónyuge supérstite.
11. Conflicto Ley que regule los efectos del matrimonio/legítimas de los descendientes.
12. Conflicto Derechos que por ministerio de la ley se atribuyan al cónyuge supérstite/legítimas de los descendientes.
13. Conflicto Ley nacional/ley que regule los efectos del matrimonio/legítimas de los descendientes.
14. Conflicto Ley que rija la sucesión/ley que regule los efectos del matrimonio/legítimas de los descendientes. 
15. Conflicto Testamento/Ley nacional/ley que rija la sucesión/ley que regule los efectos del matrimonio/legítimas de los descendientes. 


Si sumamos las respectivas del artículo 2 y las del artículo 9.8 del Código Civil, obtenemos una media de 9 marcas:
Cifra que se aproxima, en esta muestra, si no por arte de magia, al menos por razón matemática, al nivel general de entropía del Código Civil, que hemos denotado con la fórmula Log2 N.
Log21993 = 10,9.
Nota bene: si los informes de “impacto normativo” que jalonan los trámites de aprobación de las normas, fueran acompañados de los niveles de entropía que suscitan, otro gallo nos cantaría a todos los que trabajamos con leyes y decretos. Comprobaríamos hasta dónde llega el acierto normativo de un proyecto. Y su nivel de certidumbre, es decir, su nivel de seguridad jurídica
 
(Continuará)




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