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Sentencias y caminos eulerianos, por Juan Brinsen


El camino euleriano, aparte de recibir el nombre de su insigne descubridor matemático, don Leonard Euler, es aquel que recorre todos los vértices haciendo el trazo de una vez (sin pasar dos veces por ninguna línea), y con todos sus vértices conectados en grado par.



Sentencias y caminos eulerianos, por Juan Brinsen
En un artículo anterior de esta serie hablábamos de grafos. Una de las aplicaciones más sorprendentes de la teoría de los grafos al mundo jurídico son los caminos eulerianos. Ya les anticipo que toda sentencia judicial ha de recorrer un camino euleriano. Pero antes de que me pregunten si he bebido o algo, me gustaría ponerles en antecedentes.
Con su permiso,
En un lugar de la Mancha, de cuyo nombre no quiero acordarme, no ha mucho tiempo que vivía un hidalgo de los de lanza en astillero, adarga antigua, rocín flaco y galgo corredor. Una olla de algo más vaca que carnero, salpicón las más noches, duelos y quebrantos los sábados, lentejas los viernes, algún palomino de añadidura los domingos, consumían las tres partes de su hacienda.
Si tradujéramos a grafos el texto anterior, podríamos dividir las frases y unirlas por líneas; Su grafo sería el siguiente:

¿Curioso, no? Se diría el esquema de un caballo (un rocín flaco), o un galgo corredor... vaya usted a saber. El caso es que se trata de un camino no euleriano, ya que conecta aristas con vértices de grado impar.
En efecto, los vértices 2 y 7 están conectados por un solo camino, y los vértices 3 y 8 por tres caminos, todos ellos impares. Algo similar sucedía con el recorrido de los siete puentes de Königsberg, que se citaba en ese mismo artículo.
Por eso el camino euleriano, aparte de recibir el nombre de su insigne descubridor matemático, don Leonard Euler, es aquel que recorre todos los vértices haciendo el trazo de una vez (sin pasar dos veces por ninguna línea), y con todos sus vértices conectados en grado par.
 

Sentencias y caminos eulerianos, por Juan Brinsen
El ejemplo del sobre abierto es muy conocido, ya que es posible trazarlo sin levantar el lápiz del papel, una prueba sencilla para comprobar si el grafo es euleriano.
Pues bien, un texto literario no pide ningún recorrido euleriano para su correcta comprensión. Basta que sea medianamente conexo, pues su espacio de sentido es semántico.

Sentencias y caminos eulerianos, por Juan Brinsen
De completar este grafo con una matriz de adyacencia, los ceros serían ∮, conjuntos vacíos; espacios en blanco que completa el lector con el gran poder de su imaginación…
El amigo Q., siempre de guardia, dice que prefiere las ilustraciones de Gustavo Doré, antes que llenar el Quijote de grafos.
Puede ser, le digo, pero uno de los padres de la teoría de grafos, el matemático norteamericano Frank Harary, opinaba que esta teoría sirve como modelo matemático para cualquier sistema que implique una relación binaria.
Y es que la relación entre normas implica siempre una relación bilateral o binaria, aunque escale por todos los vértices que quiera. En un texto jurídico, si hablamos de sentencias jurisdiccionales, enseguida veremos que sus puntos de apoyo (los artículos legales invocados por la sentencia), han de ser de recorrido euleriano para que sus argumentos sean congruentes.

Sentencias eulerianas.

He seleccionado dos sentencias. Hay cientos de miles, como es natural. La selección ha sido fruto del conocimiento directo o del azar, según el caso. Las dos se citan por su referencia propia y están disponibles en bases de datos de la jurisprudencia española como vLex, Iustel, etc.
La primera de ellas es una sentencia del Tribunal Supremo, de 2016, sentencia núm. 2569/2016, sobre la troncalidad de las especialidades médicas.
En nuestro país, la formación en la carrera de medicina comprende el grado universitario de seis años, más un período de otros cuatro de formación en la especialidad de que se trate (cirugía, pediatría, neumología, medicina interna, medicina de familia, etc.) La especialización se adquiere por medio de un contrato de “residencia” en los hospitales acreditados para formar en la especialidad, dotado de los servicios y del personal médico encargado de la formación del residente. En total pueden ser diez u once años de intensa formación, general y especializada. La exigencia es alta y decidido el compromiso, no sólo por el número de años sino por la vocación asistencial y docente de nuestro sistema sanitario, que compite en calidad con los mejores del mundo. O competía, ya no me acuerdo.
Cuando el Gobierno aprobó el Real Decreto 639/2014, de 25 de julio[1], por el cual se implantó la troncalidad de la formación médica, la reforma auspiciada por esta norma se consideró necesaria, a la vista del alto número de especialidades existentes en la carrera de medicina (casi sesenta), y de la formación troncal existente en otros países de nuestro entorno. El Real Decreto 639/2014, fruto de largas negociaciones con asociaciones médicas y colegios profesionales, optó por reordenar el mapa de especialidades, suprimiendo algunas, cambiando o menguando otras, creando especialidades nuevas y modificando el itinerario de todas ellas, que vieron reducido o ensanchado, según los casos, su campo respectivo de formación, a partir de los troncos de formación común (tronco médico, tronco de laboratorio y radiodiagnóstico, tronco de cirugía, etc.)
Tras su aprobación, el Real Decreto de troncalidad fue recurrido por varias sociedades médicas, principalmente por la Sociedad Española de Inmunología, muy activa durante las discusiones que precedieron a la norma. Descontentos, sin embargo, con el resultado final de la troncalidad, los inmunólogos se desmarcaron del acuerdo general impugnando el Real Decreto 639/2014 ante el Supremo.
¿Por qué? Por cuatro motivos, que reproduce la sentencia, a saber:
  1. por la insuficiencia de la Memoria de Impacto Normativo del Real Decreto de troncalidad, en sus aspectos económicos y presupuestarios;
  2. Por vulnerar frontalmente la Directiva 2005/36/CE;
  3. Por infringir el principio comunitario de libre circulación de trabajadores;
  4. Por extralimitar o rebasar los límites de la potestad reglamentaria de la Administración.
En defensa del Real Decreto de troncalidad, la Abogacía del Estado se opuso al recurso, alegando en síntesis lo siguiente:
  1. que la memoria de impacto normativo era suficiente, en sus aspectos económicos y presupuestarios, por lo que la motivación de la memoria era correcta
  2. que no se vulneraba la Directiva 2005/36/CE
  3. que tampoco se conculcaba la libre circulación de trabajadores
  4. que la Administración no se extralimitó en sus funciones.
Expuestas ambas posturas según los antecedentes de hecho de la sentencia que estamos analizando, la teoría de grafos nos diría que seguimos el itinerario en zigzag de un grafo bipartito. Las aristas de un bipartito unen los vértices de un lado con los vértices del otro.

El escalonamiento en bipartito centra los argumentos de las partes en el pleito, aportando mayor claridad y sentido. Situación de partida que facilitará el camino euleriano de su razonamiento y fallo. En efecto, la sentencia invoca en sus fundamentos de derecho una serie de artículos legales, su propia jurisprudencia, así como el resultado de sus diligencias de prueba, para demostrar de forma congruente que el Real Decreto de troncalidad no había evaluado suficientemente los costes de implantación de la reforma. Al comprobar que no tenía respaldo presupuestario, ni un apoyo económico explícito, la sentencia anuló el Real Decreto 639/2014 y estimó el recurso de la Sociedad Española de Inmunología.
Concretamente, para justificar la necesidad de la suficiencia económica de una disposición general -como lo es un Real Decreto-, la sentencia se apoya en los artículos siguientes:
  • 24.1 a) de la Ley 50/1997, de 27 de diciembre, de Organización, Competencia y Funcionamiento del Gobierno.
  • Artículo 2 del Real Decreto 1083/2009, de 3 de julio, por el que se regula la memoria del análisis de impacto normativo y que desarrolla el precepto anterior.
  • La Ley 2/2011, de 3 de marzo, de Economía Sostenible, la Ley Orgánica 2/2012, de Estabilidad Presupuestaria y Sostenibilidad Financiera, y la Ley 20/2013, de 9 de diciembre, de Garantía de la Unidad de Mercado.
Seguidamente, la sentencia cita su propia jurisprudencia: sentencia del Pleno de la misma Sala de 27 de noviembre de 2006 (dictada en el recurso núm. 51/2005).
Además, la sentencia menciona en su apoyo sendos dictámenes del Consejo de Estado (de 28 de enero de 2013 y de 23 de enero de 2014), que también reprocharon al proyecto la ausencia de una memoria económica, así como el informe del Consejo Nacional de Especialidades en Ciencias de la Salud del Ministerio de Sanidad, evacuado en el mismo sentido.
Planteada así la cuestión, el Tribunal diligenció una prueba pericial a las Comunidades autónomas, con el fin de que emitieran informe sobre los estudios de los costes del nuevo sistema, así como del impacto presupuestario en cada Comunidad de la implantación de la troncalidad; las Comunidades consultadas informaron al Tribunal Supremo de que no tenían constancia de tales estudios económicos, o bien aventuraban cálculos aproximativos de que dicha implantación estaba lejos de ser gratis. La sentencia desgrana uno por uno los informes autonómicos recibidos (hasta 13).
Por todos estos motivos, muy resumidos, la sentencia declaró la nulidad de la norma impugnada, objeto del recurso. Si expresamos todo esto en un grafo, comprobaremos inmediatamente su camino euleriano, fruto de su argumentación, opinable quizá, pero indudablemente nítida.
Sentencias y caminos eulerianos, por Juan Brinsen

Se trata de un camino euleriano cerrado de vértices pares (camino de entrada, camino de salida), sin cabos sueltos, lo que refuerza su congruencia.
Sentencias y caminos eulerianos, por Juan Brinsen

Consciente de su derrota, el Ministerio de Sanidad, Servicios Sociales e Igualdad tuvo que acatar la sentencia. Recordando aquello de si no quieres arroz Catalina, toma tres tazas, parece ser que el Real Decreto 639/2014 será sustituido por tres nuevos Reales Decretos, a fin de regular, respectivamente, la troncalidad, las áreas de capacitación específica y las condiciones de reespecialización de la profesión médica…
Así que la fábrica ministerial está meditando producir tres nuevas normas, haciendo acopio de reservas de entropía para el futuro legal de las especialidades de medicina.
Pero vayamos al siguiente ejemplo de sentencia de corte euleriano, elegida al azar, proveniente del orden laboral social.
Se trata de la sentencia 393/2017, de 4 de mayo de 2017, Sala de lo Social del Tribunal Supremo, dictada en un recurso de casación para la unificación de doctrina.
Los llamados recursos de casación para la unificación de doctrina, son interesantes porque conoce de ellos el Tribunal Supremo, y se plantean cuando existen sentencias contradictorias sobre un mismo asunto, de un mismo Tribunal Superior de Justicia (es decir, con sede autonómica), del mismo orden jurisdiccional (laboral, penal, administrativo, etc.), pero cuyas salas o secciones han emitido sentencias opuestas, divergentes en cuanto a la doctrina y el sentido del fallo.
Concretamente, la sentencia 393/2017 versa sobre una pensión de viudedad que le fue denegada a doña V., quien convivía de hecho con su pareja, don A., en la ciudad de Vigo. La pareja se había inscrito en el registro municipal de parejas de hecho en 2009, pero no en el registro autonómico de parejas de hecho de Galicia, que había sido creado en 2008.
Tras la muerte de don A., debido a un infarto, reconocido como accidente de trabajo, la señora Dª V. solicitó la prestación de viudedad al INSS (Instituto Nacional de Seguridad Social), en su condición de pareja de hecho del fallecido. El INSS denegó la prestación en 2012, así como la reclamación previa que se formuló contra dicha negativa.
Presentada demanda contra la resolución del INSS por Dª V. ante el Juzgado de lo Social de Vigo, falló en contra de reconocerle el derecho, absolviendo al INSS y las distintas mutualidades, también demandadas, de las pretensiones deducidas contra todas ellas por la asistencia letrada de Dª V.
Presentado recurso de suplicación ante el Tribunal Superior de Justicia de Galicia, estimó la pretensión de Dª V. por sentencia de 19 de junio de 2015, declarando su derecho a percibir la pensión de viudedad, y condenando a la mutualidad demandada al abono de la prestación, sin perjuicio de la responsabilidad subsidiaria del INSS.
No conforme con esta decisión, la mutualidad interpuso un recurso para la unificación de doctrina ante el Tribunal Supremo. Su representación legal aportó otra sentencia para que sirviera de contraste, dictada también por el Tribunal Superior de Justicia de Galicia en una cuestión parecida, pero con un fallo en sentido opuesto. Se solicitaba del Supremo que casase (es decir, anulase) la sentencia recurrida para unificarla con la doctrina de la sentencia de contraste.
Todo este recorrido sugiere un grafo bipartito. El grafo G estaría formado por los pares de vértices (u, v), siendo (u) el conjunto de las pretensiones de las partes y las sucesivas decisiones adoptadas, y (v) el recorrido de aristas hasta la sentencia del T. Supremo.
Sentencias y caminos eulerianos, por Juan Brinsen

Admitido el recurso a trámite, porque efectivamente el Supremo apreció que había dos sentencias divergentes sobre el mismo asunto, dictadas ambas por el TSJ de Galicia, desestimó el recurso de la mutualidad porque el artículo invocado por ésta, el 174.3 de la Ley General de la Seguridad Social, vigente al tiempo del hecho causante (que supeditaba la acreditación de las parejas de hecho a la inscripción previa en un registro autonómico), había sido declarado inconstitucional por sentencia 40/2014, de 11 de marzo, del Tribunal Constitucional, al vulnerar el principio de igualdad y la uniformidad del sistema de pensiones.
Aplicando esta doctrina constitucional, el Tribunal Supremo desestimó la pretensión de la mutualidad y reconoció el derecho a pensión de Dª V., admitiendo como prueba suficiente de convivencia la inscripción de la pareja en el registro municipal de Vigo.
La línea expositiva del T. Supremo es fácil de seguir, por lo que el grafo de la sentencia que comentamos marca un sencillo camino euleriano, que podemos denotar como:
  • Sea un grafo G formado por un conjunto de vértices (u, v), donde (u) es el conjunto de argumentos del TS para desestimar el recurso presentado por la mutualidad, y (v) el conjunto de aristas que unen tales argumentos.

Sentencias y caminos eulerianos, por Juan Brinsen
Un hexágono, en resumen.


¿Qué les parece? Pues todavía son más interesantes las sentencias hamiltonianas. Ya hablaremos de ellas, si la acogedora web que recibe estas injerencias no tiene inconveniente.

(Continuará.)









 
 
[1] Real Decreto 639/2014, de 25 de julio, por el que se regula la troncalidad, la reespecialización troncal y las áreas de capacitación específica, se establecen las normas aplicables a las pruebas anuales de acceso a plazas de formación y otros aspectos del sistema de formación sanitaria especializada en Ciencias de la Salud y se crean y modifican determinados títulos de especialista.
















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